Расчет и оценка коэффициента теплоотдачи

Теплоотдача при теплообмене между атмосферным воздухом и дневной поверхностью может быть определена по нескольким формулами. Наиболее распространённая из них формула, следующая [1].

Теплоотдача от воздуха (Хрусталев)

Несмотря на то, что расчёт по различным формулам показывает отличающиеся друг от друга значения, выбор конкретной формулы для моделирования не всегда важен. Дело в том, что если проводить адаптацию параметров теплообмена с окружающей средой, то данной процедурой несколько нивелируются погрешности определения других составляющих теплообмена, в том числе и теплоотдачи.

Далее, при моделировании инженерных сооружений, часто бывает необходимым определение коэффициента теплоотдачи от инженерного сооружения к поверхности. При наличии воздуха, осуществляющего теплоотдачу, расчёт может быть затруднён, так как зачастую достаточно сложно рассчитать или оценить скорость его движения (например, конвекция воздуха в замкнутых полостях). Для расчета теплового режима многолетнемерзлых грунтов, можно рекомендовать использовать коэффициенты рекомендуемые СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий. (Актуализированная редакция СНиП 23-02.2003)».

Теплоотдача внутренняя по СП 50.13330.2012
Теплоотдача наружная по СП 50.13330.2012

Данные коэффициенты представляются нам несколько завышенными, но для использования при проектировании, они будут обеспечивать некоторый запас надёжности, закладываемый вами в расчёт. Как правило, это то, что нужно.

В случае, когда мы имеем подвижную среду (жидкую или газообразную), т.е. имеющую конвективную составляющую теплообмена, отличного от воздуха вещества или если нам нужно будет более точно определить коэффициент теплоотдачи от воздуха, то следует воспользоваться формулами из теории теплообмена. Теория теплообмена обычно имеет эмпирический закономерности основанные на критериях подобия.

Критерии подобия — это числа, имеющие безразмерную величину и характеризующие различные аспекты подобия моделей и процессов (например, критерий Эйлера характеризует геометрическое подобие, а критерий Рейнольдса гидродинамическое). Таким образом, получив зависимость от критерия подобия на экспериментальных данных с лабораторного стенда, мы можем перенести эту зависимость на другие объекты имеющих имеющие те же значения критериев подобия. Более подробную информацию о критериях подобия и теории теплообмена можно получить различной литературе по теплообмену.

Критерии подобия

Зависимости для расчёта коэффициента теплоотдачи часто будут иметь следующий вид:

Расчет теплоотдачи
Связь критерия Нуссельта с другими критериями

Где C, n и К – значения, которые принимаются по методике или справочнику для конкретного процесса;

Gr — число Графгофа;

Pr — число Прандтля;

Nu — число Нуссельта.

Обычно значение числа Нуссельта Nu находят по критериальной зависимости из теории теплообмена, а теплоотдачу α получают, выражая ее из определения критерия Нуссельта.

Расчет и оценка коэффициента теплоотдачи

Эмпирические зависимости из теории теплообмена могут иметь достаточно сложную форму. Для строительного проектирования можно рекомендовать справочники по теплообмену [2-6], в которых различные зависимости будут представлены в несколько упрощённом виде.

Часто бывают такие ситуации, что воспользоваться формулами из теории теплообмена не представляется возможным в виду отсутствия исходных данных (например, связанных со скоростями движения воздуха или теплоносителя). В ряде случаев, при проектировании объектов, нужны величины обеспечивающие некоторые запас поступления теплоты в модель. Т.е. в этих случаях определение точных значений теплоотдачи не является необходимым, а достаточно оценки величины теплоотдачи с некоторым запасом.

В заметке для многослойной стенки мы уже рассматривали следующую особенность. Наибольший вклад в значение коэффициента теплопередачи вносит наибольшее термическое сопротивление. Например, учёт термического сопротивления металла при расчёте суммарного коэффициента теплопередачи теплоизолированного трубопровода приводит к изменению коэффициента теплопередачи менее чем на 0,1% (ссылка).

Схожая ситуация имеет место быть с другими инженерными сооружениями. Часто бывает так, что термическое сопротивление грунта (а теплопроводность грунта достаточно небольшая величина), оказывается наибольшим и теплоотдача от многих инженерных сооружений вносит незначительный вклад в суммарной коэффициент теплопередачи.

Для иллюстрации этого факта рассмотрим изменение радиуса промораживания грунта вокруг трубопровода 100 мм за 1 год, при изменении коэффициента теплоотдачи от трубопровода.

Температурное поле вокруг трубопровода
Зависимость радиуса промораживания от теплоотдачи

Из представленных результатов мы видим, что начиная с некоторых величин теплоотдачи радиус промораживания грунта перестаёт расти (расчет незначительно). Дело в том, что в процессе промораживания увеличивается слой мерзлого грунта и с некоторого момента времени данный слой начинает оказывать наибольшее термическое сопротивление. Что в свою очередь приводит к тому, что коэффициент теплоотдачи начинает вносить всё меньший и меньший вклад в теплообмен.

Т.е. для ряда сооружений достаточно оценить коэффициент теплоотдачи с некоторым запасом, а не пользоваться сложными соотношениями и методиками из теории теплообмена. Например, коэффициенты теплоотдачи при транспортировке нефти, газа или воды по трубопроводу, зачастую настолько велики, что их учёт в задачах теплообмена с грунтами не имеет практического смысла. В таком случае температуру на внутренней стенке трубы или на внутренней поверхности теплоизоляции можно принять равной температуре транспортируемой среды.

Для выполнения оценки коэффициента теплоотдачи можно воспользоваться таблицами ориентировочных значений теплоотдачи в различных процессах.

Ориентировочные значения теплоотдачи 1
Ориентировочные значения теплоотдачи 2

Несмотря на то, что во многих случаях коэффициент теплоотдачи достаточно просто оценить, при проектировании ряда инженерных сооружений простой экспресс оценки коэффициента теплоотдачи недостаточно и нужно прибегать к использованию сложных зависимостей теории теплообмена для точного расчета теплоотдачи.

Список литературы
  1. Хрусталев Л.Н. Основы геотехники в криолитозоне: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 2005.
  2. Уонг Х., Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.:Атомиздат, 1979г.
  3. Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В., Величко В.И. Задачник по тепломассообмену. Второе издание, исправленное и дополненное. М.: Издательский дом МЭИ, 2008г. — 195с.
  4. Бажан П.И. и др. Справочник по теплообменным аппаратам. М.:Машиностроение, 1989.-369с.
  5. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т. 1 / Пер. с англ. под ред. О. Г. Мартыненко и др.— М.: Энергоатомиздат, 1987.— 560 с: ил.
  6. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т. 2 / Пер. с англ. под ред. О. Г. Мартыненко и др.— М.: Энергоатомиздат, 1987.— 352 с: ил.