Размеры области исследования
При моделировании зданий и сооружений на мерзлоте обязательно встаёт вопрос с выбором размера области исследования. Начинающий специалисты как правило пытаются уменьшить размеры области исследования обосновывая тем, что это уменьшает количество ячеек в расчётной сетке и увеличивает скорость расчёта. Однако в ряде случаев это может повлиять на точность расчётов, а также на корректность самих расчётов.
Здесь попробуем разобраться в проблеме простым языком без излишних математических формул. Рассмотрим несколько простых моделей с различными размерами области исследования и идентичными остальными параметрами.
Модель одиночного СОУ с длинной испарителя 9м
Модель с размерами
10х10х15 м
Начальное температурное поле
Температурное поле на 30-й год расчета
Модель с размерами
30х30х40 м
Начальное температурное поле
Температурное поле на 30-й год расчета
Модель трубопровода Ду325 с температурой 10°С
Модель с размерами
10х10х15 м
Начальное температурное поле
Температурное поле на 30-й год расчета
Модель с размерами
30х30х40 м
Начальное температурное поле
Температурное поле на 30-й год расчета
Как видим результаты расчётов по большой и маленькой моделям отличаются коренным образом. В модели 10х10х15 метров с термостабилизатором, мы получили температуру грунтов минус 2°С, а в модели 30х30х40 метров, температура грунтов не такая холодная и составляет минус 1°С в зоне расположения СОУ. Аналогичная ситуация и в модели с трубопроводом. Оттаивания вокруг трубы имеют принципиально разные значения.
Всё это происходит из-за того, что на боковых границах модели задан тепловой поток равный нулю. Обеспечить тепловой поток равный нулю возможно только в том случае если температура грунта с одной и другой стороны плоскости будут идентичны, т.е. границы модели являются плоскостями симметрии модели. Для модели 10х10х15 метров с термостабилизатором это означает, за счёт симметрии модели, данная модель эквивалентна той, у которой на площади 30х30 метров в плане расположено 9 СОУ (термостабилизаторов). А для модели 10х10х15 метров с трубопроводом, это означает, что данная модель эквивалентна той, у которой на площади 30х30 метров в плане расположено 3 трубопровода.
Чтобы исключить влияние плоскостей симметрии на интересующую нас область грунтов нужно отодвигать границы модели дальше от зданий (сооружений) и интересующих нас областей.
Аналогичные требование нужно предъявлять к плоскости нижней границы модели.
Нижняя граница
РСН 67-87 «Инженерные изыскания для строительства. Составление прогноза изменений температурного режима вечномерзлых грунтов численными методами», а также ряд исследователей, рекомендуют задавать постоянную температуру на нижней границе. Данную температуру рекомендуют выбирать равной температуре ММГ.
Такая рекомендация является неверной! Т.е. определение постоянной температуры на нижней границе может привести к некорректно поставленной задаче.
Математический анализ проблемы выбора положения нижней границы можно посмотреть в статье:
Мы же начнём с того, что РСН 67-87 определяет ряд дополнительных требований к модели при постановке температуры на нижней границе. Эти требования, как правило, игнорируются исследователями, что может привести к некорректной постановке задачи прогноза.
Если рассмотреть физический смысл определение постоянной температуры на нижней границе, то этим действием, как правило, добиваются того, что многолетний мёрзлый грунты имеют некоторые бесконечный «запас» холода (температуры) ниже установленной плоскости. При этом, выбор положения нижней границы может привести к тому, что заданная температура будет влиять на температуру грунтов интересующей нас области грунтов.
Эквивалентом постановки температура на нижней границе может быть увеличение области исследования, т.е. увеличение глубины модели. Тем самым мы обеспечиваем «запас» температуры многолетнемерзлых грунтов в области исследования за счет объема самих грунтов.
В случае если за время расчета тепловое влияние моделируемых зданий и сооружений доходит до нижней (или боковой) границы, то это является первым признаком того, что размер модели недостаточен для данного срока прогноза и интенсивности теплового воздействия инженерных сооружений. В таком случае нужно прервать расчёт и увеличить размеры области исследования.
Рекомендации
В качестве рекомендации по моделированию можно предложить следующие положения по выбору границ модели.
- Положение нижней границы расчетной модели (глубина области исследования) зависит от интенсивности тепловыделения на ее верхней границе, тепловыделения инженерных сооружений, а также срока прогноза.
Глубина области исследования выбирается не менее чем на 30 метров ниже глубины искусственных инженерных конструкций и сооружений. При этом, положение нижней границы должно быть глубже теплового влияния инженерных сооружений за расчетный срок прогноза. - Положение боковых границ в плане следует выбирать таким образом чтобы они отступали от моделируемого здания (сооружения) не менее чем на 20 метров. При этом, положение боковых граней должно быть больше расстояния теплового влияния инженерных сооружений в плане за расчетный срок прогноза.
- На каждой из боковых границ и нижней границе следует задавать граничные условия II рода -тепловой поток равный нулю, т.е. отсутствие теплового потока.
- Наличие теплового влияния инженерных объектов на температуры грунта, расположенного на боковой и нижней границе, свидетельствует о некорректно поставленной задаче прогноза.